Kalkulačka: úhlopříčka krychle

Krychle má dva druhy úhlopříček. Stěnová úhlopříčka vede napříč jednou stěnou, a protože stěna je čtverec, je stejně dlouhá jako úhlopříčka čtverce. Tělesová úhlopříčka vede skrz celou krychli z jednoho rohu do toho nejvzdálenějšího. Je přeponou pravoúhlého trojúhelníku, jehož jednou odvěsnou je stěnová úhlopříčka a druhou svislá hrana.

Jak se to počítá

Pro krychli s hranou a je stěnová úhlopříčka

$$u_s=a\sqrt{2}$$

a tělesová

$$u_t=\sqrt{{\left(a\sqrt{2}\right)}^2+a^2}=\sqrt{3a^2}=a\sqrt{3}$$

Pro těleso s různě dlouhými hranami použijte kalkulačku na úhlopříčku kvádru.