Αριθμομηχανή: διαγώνιος κύβου

Ο κύβος έχει δύο είδη διαγωνίων. Η διαγώνιος έδρας διασχίζει μία έδρα και, επειδή η έδρα είναι τετράγωνο, έχει ίδιο μήκος με τη διαγώνιο τετραγώνου. Η χωρική διαγώνιος διασχίζει ολόκληρο τον κύβο από μία κορυφή έως την πιο απομακρυσμένη. Είναι η υποτείνουσα ορθογωνίου τριγώνου, του οποίου η μία κάθετη πλευρά είναι η διαγώνιος έδρας και η άλλη η κατακόρυφη ακμή.

Πώς υπολογίζεται

Για κύβο με ακμή a η διαγώνιος έδρας είναι

$${\delta }_1=a\sqrt{2}$$

και η χωρική διαγώνιος

$${\delta }_2=\sqrt{{\left(a\sqrt{2}\right)}^2+a^2}=\sqrt{3a^2}=a\sqrt{3}$$

Για στερεό με διαφορετικά μήκη ακμών χρησιμοποίησε την αριθμομηχανή για τη διαγώνιο ορθογωνίου παραλληλεπιπέδου.