Calculator: diagonala cubului

Cubul are două feluri de diagonale. Diagonala feței trece peste o singură față și, deoarece fața este un pătrat, are aceeași lungime ca diagonala pătratului. Diagonala cubului trece prin interiorul cubului, de la un vârf până la cel mai îndepărtat. Este ipotenuza unui triunghi dreptunghic cu o catetă egală cu diagonala feței, iar cealaltă catetă este muchia verticală.

Cub cu muchia a: cu albastru diagonala feței d_f pe fața de jos, cu roșu diagonala cubului d; împreună cu muchia verticală formează un triunghi dreptunghic

Cum se calculează

Pentru cubul cu muchia a, diagonala feței este

$d_{f} = a \sqrt{2}$

iar diagonala cubului

$d = \sqrt{{(a \sqrt{2})}^{2} + a^{2}} = \sqrt{3 a^{2}} = a \sqrt{3}$

Pentru un corp cu muchii de lungimi diferite, folosește calculatorul pentru diagonala paralelipipedului dreptunghic.

Capitole: Diagonala pătratului, Diagonala dreptunghiului, Diagonala cubului, Diagonala paralelipipedului dreptunghic, Volumul rezervorului cilindric și cât lichid conține