Beregner: diagonal i terning

En terning har to slags diagonaler. Fladediagonalen går på tværs af en sideflade, og fordi en sideflade er et kvadrat, er den lige så lang som diagonalen i et kvadrat. Rumdiagonalen går gennem hele terningen fra et hjørne til det fjerneste hjørne. Den er hypotenuse i en retvinklet trekant, hvor den ene katete er fladediagonalen og den anden en lodret kant.

Sådan beregnes det

I en terning med kanten a er fladediagonalen

$$d_f=a\sqrt{2}$$

og rumdiagonalen

$$d_r=\sqrt{{\left(a\sqrt{2}\right)}^2+a^2}=\sqrt{3a^2}=a\sqrt{3}$$

Til et legeme med kanter af forskellig længde kan du bruge beregneren til diagonal i kasse.