計算ツール：直方体の対角線

3辺の長さが a、b、c の直方体には形の異なる面が3種類あるので、面の対角線も3種類あります。どれも長方形の対角線として求められます。空間対角線は、直方体の内部を通って、1つの頂点からいちばん遠い頂点までを結ぶ線分です。

計算のしくみ

空間対角線は、三平方の定理を2回使うと求められます。

$$d=\sqrt{a^2+b^2+c^2}$$

縦3 cm、横4 cm、高さ12 cmの箱に、長さ13 cmの鉛筆は入るでしょうか。辺や面にそって入れることはできません。いちばん長い面の対角線でも約12.6 cmしかないからです。しかし、箱の内部をななめに横切るように入れれば、ぴったり入ります。$\sqrt{9+16+144}=\sqrt{169}=13$ だからです。

すべての辺の長さが等しい直方体は立方体です。立方体には専用の計算ツールがあります。