Калькулятор: діагональ куба

Куб має два види діагоналей. Діагональ грані проходить через одну грань і, оскільки грань є квадратом, має таку саму довжину, як діагональ квадрата. Просторова діагональ проходить крізь весь куб від однієї вершини до найвіддаленішої. Вона є гіпотенузою прямокутного трикутника, одним катетом якого є діагональ грані, а другим — вертикальне ребро.

Як це обчислюється

Для куба з ребром a діагональ грані дорівнює

$$d_1=a\sqrt{2}$$

а просторова діагональ

$$d=\sqrt{{\left(a\sqrt{2}\right)}^2+a^2}=\sqrt{3a^2}=a\sqrt{3}$$

Для тіла з різною довжиною ребер скористайся калькулятором діагоналі прямокутного паралелепіпеда.