Calcolatrice: diagonale del cubo

Il cubo ha due tipi di diagonali. La diagonale di faccia attraversa una faccia e, poiché la faccia è un quadrato, è lunga quanto la diagonale del quadrato. La diagonale spaziale attraversa tutto il cubo da un vertice a quello più lontano. È l’ipotenusa di un triangolo rettangolo, di cui un cateto è la diagonale di faccia e l’altro è uno spigolo verticale.

Come si calcola

Per un cubo di spigolo a la diagonale di faccia è

$$d_f=a\sqrt{2}$$

e la diagonale spaziale è

$$d_s=\sqrt{{\left(a\sqrt{2}\right)}^2+a^2}=\sqrt{3a^2}=a\sqrt{3}$$

Per un solido con spigoli di lunghezza diversa usa la calcolatrice per la diagonale del parallelepipedo.