Diagonalen van een kubus – rekenmachine

Een kubus heeft twee soorten diagonalen. De vlakdiagonaal loopt dwars over één zijvlak en omdat dat zijvlak een vierkant is, is ze even lang als de diagonaal van een vierkant. De ruimtediagonaal loopt dwars door de hele kubus van een hoekpunt naar het verst verwijderde hoekpunt. Ze is de schuine zijde van een rechthoekige driehoek waarvan de ene rechthoekszijde de vlakdiagonaal is en de andere een verticale ribbe.

Een kubus met ribbe a: in blauw de vlakdiagonaal d_v op het grondvlak, in rood de ruimtediagonaal d_r; samen met een verticale ribbe vormen ze een rechthoekige driehoek

Hoe je het berekent

Voor een kubus met ribbe a is de vlakdiagonaal

$d_{v} = a \sqrt{2}$

en de ruimtediagonaal

$d_{r} = \sqrt{{(a \sqrt{2})}^{2} + a^{2}} = \sqrt{3 a^{2}} = a \sqrt{3}$

Voor een ruimtefiguur met ribben van verschillende lengte gebruik je de rekenmachine voor de diagonaal van een balk.

Hoofdstukken: Diagonaal van een vierkant – rekenmachine, Diagonaal van een rechthoek – rekenmachine, Diagonalen van een kubus – rekenmachine, Diagonalen van een balk – rekenmachine, Inhoud van een cilindervormige tank – rekenmachine