Calculatrice : conversion de °C en °F et inversement

Un Américain t’écrit qu’il fait 100 degrés dehors, et tu ne sais pas si tu dois prendre ta veste. Aux États-Unis, la température se mesure en degrés Fahrenheit : cette échelle est décalée et étirée. L’eau y gèle à 32 °F et bout à 212 °F. Entre le gel et l’ébullition, il y a donc 180 degrés Fahrenheit, contre 100 degrés Celsius chez nous ; un degré Celsius correspond à 1,8 degré Fahrenheit.

Les physiciens mesurent en plus en kelvins. Le kelvin a la même taille que le degré Celsius, mais il part du zéro absolu : K = C + 273,15. Rien n’est plus froid que 0 K, soit −273,15 °C, donc les calculatrices refusent toute température plus basse.

Des degrés Celsius aux degrés Fahrenheit

Des degrés Fahrenheit aux degrés Celsius

Comment on le calcule

On passe d’une échelle à l’autre avec les formules

$$F=C\cdot 1,8+32,C=\frac{F-32}{1,8}$$

Pour les 20 °C de la pièce, on multiplie par 1,8 et on ajoute 32 :

$$F=20\cdot 1,8+32=36+32=68\text{°F}$$

En kelvins, cela fait 20 + 273,15 = 293,15 K.

Dans l’autre sens, prenons les fameux 100 °F. On soustrait d’abord 32, et seulement ensuite on divise :

$$C=\frac{100-32}{1,8}=\frac{68}{1,8}\approx 37,78\text{°C}$$

Tu peux donc laisser ta veste à la maison. L’erreur fréquente est de faire les opérations dans l’autre ordre, c’est-à-dire de diviser d’abord puis de soustraire ; on obtiendrait alors 100:1,8 − 32 ≈ 23,6 °C, ce qui donne un agréable printemps plutôt qu’une canicule.

Pour estimer de tête, il suffit de soustraire 30 aux degrés Fahrenheit et de diviser par deux : (100 − 30):2 = 35 °C. Autour des températures ambiantes, on se trompe d’un ou deux degrés.