Calculatrice : vitesse, temps et distance

La vitesse, le temps et la distance sont liés par une seule formule : la vitesse est la distance parcourue divisée par le temps. Si tu fais les 210 km de Paris à Lille en 2 heures, tu as roulé en moyenne à 105 km/h. À partir de deux grandeurs connues, tu calcules donc toujours la troisième : il suffit de transformer la formule.

Attention seulement aux unités. Des kilomètres divisés par des heures donnent des km/h, des mètres divisés par des secondes donnent des m/s, et l’on passe de l’un à l’autre avec le facteur 3,6 : 1 m/s = 3,6 km/h. Les calculatrices s’en chargent à ta place : tu peux saisir la distance et le temps dans n’importe quelles unités.

Vitesse à partir de la distance et du temps

Distance à partir de la vitesse et du temps

Temps à partir de la distance et de la vitesse

Comment on calcule

Les trois calculatrices utilisent la même formule, simplement transformée de trois façons :

$$v=\frac{s}{t},s=v\cdot t,t=\frac{s}{v}$$

Dans la première calculatrice, on a parcouru 120 km en une heure et demie. On remplace dans la formule :

$$v=\frac{120\text{km}}{1,5\text{h}}=80\text{km/h}$$

En mètres par seconde, cela fait 80:3,6 ≈ 22,22 m/s.

Dans la deuxième, on roule à 80 km/h pendant 45 minutes. Il faut d’abord convertir les minutes en heures : 45 minutes font trois quarts d’heure, soit 0,75 h :

$$s=80\text{km/h}\cdot 0,75\text{h}=60\text{km}$$

Dans la troisième, il reste 300 km d’autoroute et l’on roule à 120 km/h :

$$t=\frac{300\text{km}}{120\text{km/h}}=2,5\text{h}$$

Une demi-heure fait 30 minutes, donc le trajet dure 2 heures et 30 minutes. Erreur fréquente : lire 2,5 h comme « deux heures cinquante ». En réalité, cela fait vingt minutes de moins, car une heure compte 60 minutes, et non 100.

Il s’agit d’une vitesse moyenne : peu importe à la calculatrice que tu sois resté une demi-heure dans un bouchon avant de rattraper ton retard. D’autres exemples avec des conversions d’unités figurent dans l’article Comment calculer la vitesse moyenne. Et pourquoi la vitesse moyenne de l’aller (120 km/h) puis du retour (40 km/h) n’est pas 80 km/h, c’est expliqué dans l’article sur la moyenne harmonique.