Dénombrement et probabilités
Dénombrement
Introduction au dénombrement : principe additif et principe multiplicatif. Deux règles de base, dont découlent toutes les autres méthodes, avec des exemples.
Probabilités
Comment calculer la probabilité d’un événement aléatoire. Expérience aléatoire, événement, calcul de probabilité et de nombreux exemples corrigés avec un dé.
Paradoxes
Le problème des trois portes, aussi appelé problème de Monty Hall. Pourquoi il vaut la peine de changer de porte et quelle est alors la vraie chance de gagner la voiture.
Sécurité des mots de passe
Justification mathématique d’un mot de passe robuste. Combien de tentatives demande une attaque par force brute et comment la longueur du mot de passe change le temps nécessaire pour le percer.
Bases de la statistique
Bases de la statistique : population statistique, unité et caractère, effectifs, moyenne arithmétique et géométrique, mode et médiane en un seul endroit.
Formule du binôme de Newton
La formule du binôme de Newton généralise les identités du type carré d’une somme à un exposant quelconque. Démonstration, lien avec le triangle de Pascal et exemples résolus.
