Analyse
Suites
Qu’est-ce qu’une suite et comment la noter. Suites arithmétiques et géométriques, calcul de la raison, somme des termes et formules de base.
Limite d’une suite
La limite d’une suite est le nombre dont la suite se rapproche. Définition, suites convergentes et divergentes et méthodes de calcul des limites.
Limites de fonctions
La limite d’une fonction décrit son comportement au voisinage d’un point, même là où elle n’est pas définie. Voisinage, point d’accumulation, définition de la limite finie et exemples.
Continuité d’une fonction
Qu’est-ce qu’une fonction continue et comment la définir avec une limite. Points de discontinuité, discontinuité éliminable, discontinuités de première et de seconde espèce.
Dérivée d’une fonction
Qu’est-ce que la dérivée d’une fonction et ce qu’elle exprime. Définition à partir de la limite, dérivée finie et infinie, propriétés de base de la dérivation.
Exemples d’introduction sur les dérivées
Premiers exemples résolus sur les dérivées. Formules de dérivation des polynômes, des sommes, des produits, des quotients et des fonctions composées, avec le détail des calculs.
Exemples avancés sur les dérivées
Exemples résolus sur des dérivées plus difficiles : fonctions composées, exponentielles et quotients. Le détail des calculs, expliqué étape par étape jusqu’au résultat.
Formules de dérivation
Aperçu des formules pour calculer des dérivées : formules de base, somme, produit et quotient, logarithmes, exponentielles et fonctions trigonométriques au même endroit.
Équation de la tangente
Comment écrire l’équation de la tangente à la courbe d’une fonction en un point donné à l’aide de la dérivée. Formule, exemples résolus, tangente parallèle à une droite et équation de la normale.
Étude de fonction
Comment faire l’étude d’une fonction étape par étape. Ensemble de définition, monotonie, extrema, convexité et concavité, et recherche des points d’inflexion.
Intégrales
Intégrer, c’est faire le chemin inverse de la dérivation. Qu’est-ce qu’une primitive, primitives des fonctions usuelles, primitive d’une somme et facteur constant.
