Géométrie analytique
Vecteurs
Qu’est-ce qu’un vecteur et en quoi il se distingue d’un scalaire ? Segment orienté, direction, vecteurs colinéaires, coordonnées d’un vecteur et calcul de sa norme.
Équations de droites
Représentation paramétrique d’une droite dans le plan et dans l’espace. Vecteur directeur, équation obtenue à partir de deux points, restriction du paramètre et exemples.
Position relative de deux droites
Position relative de deux droites du plan : parallèles, sécantes, perpendiculaires ou confondues. Détermination à partir des équations, puis à partir du vecteur directeur et du vecteur normal.
Équation du plan
Comment exprimer analytiquement un plan. Représentation paramétrique d’un plan à l’aide d’un point et de deux vecteurs, déduction à partir de l’équation d’une droite et exemple.
Distances
Comment calculer la distance d’un point à une droite. Résolution à l’aide d’une formule toute faite et méthode plus longue par les coordonnées du point d’intersection avec la perpendiculaire, avec un exemple.
Cercle
Comment écrire un cercle par une équation. Forme canonique et forme générale, cercle défini par un diamètre, passage de la forme générale à la forme canonique par complétion du carré et position d’un point par rapport au cercle.
