Équations et inéquations

Qu’est-ce qu’une équation

Ce qu’est une équation et comment elle se définit. Membres de gauche et de droite, signification graphique et nombre de solutions : aucune, une, plusieurs ou une infinité.

Transformer une équation

Quelles transformations ne modifient pas la validité d’une équation. Addition, multiplication, division et élévation à une puissance, ainsi que les pièges qu’apportent les expressions plus complexes.

Équations du premier degré

Comment résoudre une équation du premier degré de la forme ax+b=0. Transformations équivalentes, signification géométrique et exemples résolus, y compris un problème concret.

Équations du second degré

Comment résoudre une équation du second degré : équations incomplètes, sans terme constant et générales à l’aide du discriminant. Avec des méthodes détaillées et une calculatrice en ligne.

Équations bicarrées

Comment résoudre une équation bicarrée à l’aide d’une substitution qui la ramène à une équation du second degré. Méthode expliquée pas à pas sur des exemples.

Équations binômes

Qu’est-ce qu’une équation binôme, quelle est sa forme générale et comment la résoudre. Passage à la forme normalisée et calcul des solutions dans l’ensemble des nombres complexes.

Inéquations du premier degré

Comment résoudre les inéquations du premier degré par transformations équivalentes. Cas simples, inconnue au dénominateur et valeur absolue.

Inéquations du second degré

Comment résoudre les inéquations du second degré, numériquement et graphiquement. La marche à suivre dépend du signe du coefficient a et du discriminant de l’équation.

Inéquations produit et quotient

Comment résoudre les inéquations sous forme de produit et de quotient par la méthode des zéros. Signes dans les intervalles, puissances paires et pourquoi ne pas multiplier par le dénominateur.

Inéquations exponentielles et logarithmiques

Comment résoudre les inéquations exponentielles et logarithmiques. Quand le sens de l’inégalité s’inverse, conditions sur les logarithmes et exemples résolus.

Équation exponentielle

Comment résoudre une équation exponentielle : par la mise à la même base, par passage au logarithme ou par changement de variable. Les trois méthodes sur des exemples résolus.

Équation logarithmique

Comment résoudre une équation logarithmique : à partir de la définition, par suppression des logarithmes, à l’aide des propriétés des logarithmes et par changement de variable. Avec les conditions d’existence, la vérification et des exemples résolus.

Équation irrationnelle

Comment résoudre une équation irrationnelle, dont l’inconnue se trouve sous une racine carrée : élévation au carré, vérification obligatoire, isolement de la racine et équations à deux racines.

Équations trigonométriques

Comment résoudre les équations trigonométriques par la méthode directe et par changement de variable. Forme de base de l’équation, formules utiles et exemples résolus.

Inéquations trigonométriques

Comment résoudre les inéquations trigonométriques avec le sinus, le cosinus et la tangente. Solutions sur le cercle trigonométrique, écriture des intervalles avec la période et erreurs les plus fréquentes.

Systèmes d’équations

Comment résoudre un système d’équations linéaires. Méthodes par substitution et par combinaison linéaire pas à pas, nombre de solutions du système et exemples résolus.