Kalkulačka: úhlopříčka kvádru

Kvádr o hranách a, b a c má tři různé stěny, a tak i tři různé stěnové úhlopříčky, každou spočítáte jako úhlopříčku obdélníku. Tělesová úhlopříčka vede skrz celý kvádr z jednoho rohu do protějšího.

Jak se to počítá

Tělesovou úhlopříčku dostaneme dvojím použitím Pythagorovy věty:

$$u_t=\sqrt{a^2+b^2+c^2}$$

Vejde se do krabice 3 × 4 × 12 centimetrů tužka dlouhá 13 centimetrů? Podél žádné hrany ani stěny ne, nejdelší stěnová úhlopříčka má asi 12,6 cm. Šikmo napříč celou krabicí ale přesně: $\sqrt{9+16+144}=\sqrt{169}=13$.

Když jsou všechny hrany stejně dlouhé, je to krychle, a pro ni je tu samostatná kalkulačka.