Suorakulmaisen särmiön lävistäjä – laskuri

Suorakulmaisella särmiöllä, jonka särmät ovat a, b ja c, on kolme erilaista tahkoa ja siksi myös kolme erilaista tahkon lävistäjää. Kunkin voit laskea suorakulmion lävistäjänä. Avaruuslävistäjä kulkee koko särmiön läpi kärjestä vastakkaiseen kärkeen.

Suorakulmainen särmiö, jonka särmät ovat a, b ja c ja jonka punainen avaruuslävistäjä on d_a. Se on suorakulmaisen kolmion hypotenuusa, jonka kateetit ovat sininen alatahkon lävistäjä ja särmä c

Suorakulmaisen särmiön kolmen tahkon lävistäjät: tahko a × b sinisenä, a × c oranssina ja b × c vihreänä

Näin se lasketaan

Avaruuslävistäjä saadaan käyttämällä Pythagoraan lausetta kahdesti:

$d_{a} = \sqrt{a^{2} + b^{2} + c^{2}}$

Mahtuuko 13 senttimetrin pituinen kynä laatikkoon, jonka mitat ovat 3 × 4 × 12 senttimetriä? Ei minkään särmän eikä tahkon suuntaisesti: pisin tahkon lävistäjä on noin 12,6 cm. Mutta vinosti koko laatikon poikki se mahtuu tasan: $\sqrt{9 + 16 + 144} = \sqrt{169} = 13$ .

Jos kaikki särmät ovat yhtä pitkiä, kyseessä on kuutio, ja sille on oma laskurinsa.

Luvut: Neliön lävistäjä – laskuri, Suorakulmion lävistäjä – laskuri, Kuution lävistäjä – laskuri, Suorakulmaisen särmiön lävistäjä – laskuri, Lieriösäiliön tilavuus ja nesteen määrä – laskuri