Kalkylator: diagonalen i ett rätblock

Ett rätblock med kanterna a, b och c har tre olika sidoytor och därmed tre olika ytdiagonaler, som du beräknar var och en som diagonalen i en rektangel. Rymddiagonalen går genom hela rätblocket från ett hörn till det motstående.

Ett rätblock med kanterna a, b, c och en röd rymddiagonal d_r. Den är hypotenusa i en rätvinklig triangel vars kateter är den blå diagonalen i bottenytan och kanten c

Diagonalerna i rätblockets tre sidoytor: ytan a × b i blått, a × c i orange och b × c i grönt

Så beräknar vi det

Rymddiagonalen får vi genom att använda Pythagoras sats två gånger:

$d_{r} = \sqrt{a^{2} + b^{2} + c^{2}}$

Får en penna som är 13 centimeter lång plats i en ask på 3 × 4 × 12 centimeter? Inte längs någon kant och inte i någon sidoyta, den längsta ytdiagonalen är ungefär 12,6 cm. Men snett genom hela asken går det precis: $\sqrt{9 + 16 + 144} = \sqrt{169} = 13$ .

Om alla kanter är lika långa är det en kub, och för den finns en egen kalkylator.

Kapitel: Kalkylator: diagonalen i en kvadrat, Kalkylator: diagonalen i en rektangel, Kalkylator: diagonalen i en kub, Kalkylator: diagonalen i ett rätblock, Kalkylator: volymen av en cylindrisk tank och hur mycket vatten som finns i den