Hesap Makinesi: Dikdörtgenler Prizmasının Köşegenleri

Ayrıtları a, b ve c olan dikdörtgenler prizmasının üç farklı yüzü, dolayısıyla üç farklı yüzey köşegeni vardır; her birini dikdörtgenin köşegeni gibi hesaplarsın. Cisim köşegeni ise prizmanın içinden geçerek bir köşeden karşı köşeye uzanır.

Nasıl Hesaplanır

Cisim köşegenini Pisagor teoremini iki kez uygulayarak buluruz:

$$d_c=\sqrt{a^2+b^2+c^2}$$

3 × 4 × 12 santimetrelik bir kutuya 13 santimetre uzunluğunda bir kalem sığar mı? Hiçbir ayrıt ya da yüz boyunca sığmaz, en uzun yüzey köşegeni yaklaşık 12,6 cm’dir. Kutunun içinden çapraz olarak ise tam sığar: $\sqrt{9+16+144}=\sqrt{169}=13$.

Ayrıtların hepsi aynı uzunluktaysa bu bir küptür ve onun için ayrı bir hesap makinesi vardır.