Calculatrice : diagonale du pavé droit

Un pavé droit aux arêtes a, b et c a trois faces différentes, donc trois diagonales de face différentes, chacune calculée comme la diagonale du rectangle. La diagonale de l’espace traverse le pavé entier, d’un sommet jusqu’au sommet opposé.

Pavé droit aux arêtes a, b, c et sa diagonale de l’espace rouge u_t. Elle est l’hypoténuse d’un triangle rectangle, dont les côtés de l’angle droit sont la diagonale bleue de la face inférieure et l’arête c

Diagonales des trois faces du pavé droit : face a × b en bleu, a × c en orange et b × c en vert

Comment on le calcule

La diagonale de l’espace s’obtient en appliquant deux fois le théorème de Pythagore :

$u_{t} = \sqrt{a^{2} + b^{2} + c^{2}}$

Une boîte de 3 × 4 × 12 centimètres peut-elle contenir un crayon de 13 centimètres ? Ni le long d’une arête ni le long d’une face : la plus longue diagonale de face ne mesure qu’environ 12,6 cm. Mais en biais, à travers toute la boîte, oui, exactement : $\sqrt{9 + 16 + 144} = \sqrt{169} = 13$ .

Quand toutes les arêtes sont égales, c’est un cube, et il existe pour lui une calculatrice dédiée.

Chapitres: Calculatrice : diagonale du carré, Calculatrice : diagonale du rectangle, Calculatrice : diagonale du cube, Calculatrice : diagonale du pavé droit, Calculatrice : volume d’une cuve cylindrique et quantité d’eau qu’elle contient