Diagonalen van een balk – rekenmachine

Een balk met ribben a, b en c heeft drie verschillende zijvlakken en dus ook drie verschillende vlakdiagonalen; elk daarvan bereken je als de diagonaal van een rechthoek. De ruimtediagonaal loopt dwars door de hele balk van een hoekpunt naar het hoekpunt daartegenover.

Een balk met ribben a, b, c en een rode ruimtediagonaal d_r. Die is de schuine zijde van een rechthoekige driehoek waarvan de rechthoekszijden de blauwe diagonaal van het grondvlak en de ribbe c zijn

De diagonalen van de drie zijvlakken van een balk: vlak a × b in blauw, a × c in oranje en b × c in groen

Hoe je het berekent

De ruimtediagonaal vinden we door de stelling van Pythagoras twee keer toe te passen:

$d_{r} = \sqrt{a^{2} + b^{2} + c^{2}}$

Past er in een doos van 3 × 4 × 12 centimeter een potlood van 13 centimeter? Langs een ribbe of in een zijvlak niet: de langste vlakdiagonaal is ongeveer 12,6 cm. Maar schuin dwars door de hele doos precies wel: $\sqrt{9 + 16 + 144} = \sqrt{169} = 13$ .

Zijn alle ribben even lang, dan is het een kubus, en daarvoor is er een aparte rekenmachine.

Hoofdstukken: Diagonaal van een vierkant – rekenmachine, Diagonaal van een rechthoek – rekenmachine, Diagonalen van een kubus – rekenmachine, Diagonalen van een balk – rekenmachine, Inhoud van een cilindervormige tank – rekenmachine