Calcolatrice: diagonale del parallelepipedo rettangolo

Il parallelepipedo rettangolo con spigoli a, b e c ha tre facce diverse, e quindi tre diverse diagonali di faccia, ciascuna calcolabile come diagonale del rettangolo. La diagonale spaziale attraversa tutto il parallelepipedo da un vertice a quello opposto.

Parallelepipedo con spigoli a, b, c e in rosso la diagonale spaziale d_s. È l’ipotenusa di un triangolo rettangolo, i cui cateti sono la diagonale blu della faccia inferiore e lo spigolo c

Diagonali delle tre facce del parallelepipedo: faccia a × b in blu, a × c in arancione e b × c in verde

Come si calcola

La diagonale spaziale si ottiene applicando due volte il teorema di Pitagora:

$d_{s} = \sqrt{a^{2} + b^{2} + c^{2}}$

Entra in una scatola di 3 × 4 × 12 centimetri una matita lunga 13 centimetri? Lungo uno spigolo o una faccia no: la diagonale di faccia più lunga misura circa 12,6 cm. In obliquo, da un vertice a quello opposto della scatola, invece sì, e giusta giusta: $\sqrt{9 + 16 + 144} = \sqrt{169} = 13$ .

Se tutti gli spigoli sono uguali, si tratta di un cubo, che ha una calcolatrice apposita.

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