Calculator: diagonala paralelipipedului dreptunghic

Paralelipipedul dreptunghic cu muchiile a, b și c are trei fețe diferite, deci și trei diagonale ale fețelor, fiecare calculată ca diagonala dreptunghiului. Diagonala paralelipipedului trece prin interiorul lui, de la un vârf până la vârful opus.

Paralelipiped dreptunghic cu muchiile a, b, c și diagonala roșie d. Este ipotenuza unui triunghi dreptunghic, ale cărui catete sunt diagonala albastră a feței de jos și muchia c

Diagonalele celor trei fețe ale paralelipipedului: fața a × b cu albastru, a × c cu portocaliu și b × c cu verde

Cum se calculează

Diagonala paralelipipedului se obține aplicând de două ori teorema lui Pitagora:

$d = \sqrt{a^{2} + b^{2} + c^{2}}$

Încape într-o cutie de 3 × 4 × 12 centimetri un creion lung de 13 centimetri? De-a lungul unei muchii sau al unei fețe nu, cea mai lungă diagonală a unei fețe are aproximativ 12,6 cm. Oblic prin toată cutia însă încape la fix: $\sqrt{9 + 16 + 144} = \sqrt{169} = 13$ .

Dacă toate muchiile au aceeași lungime, corpul este un cub, iar pentru el există un calculator separat.

Capitole: Diagonala pătratului, Diagonala dreptunghiului, Diagonala cubului, Diagonala paralelipipedului dreptunghic, Volumul rezervorului cilindric și cât lichid conține