Калькулятор: діагональ прямокутного паралелепіпеда

Прямокутний паралелепіпед із ребрами a, b і c має три різні грані, а отже й три різні діагоналі граней, кожну з них рахуєш як діагональ прямокутника. Просторова діагональ проходить крізь весь паралелепіпед від однієї вершини до протилежної.

Як це обчислюється

Просторову діагональ отримуємо, двічі застосувавши теорему Піфагора:

$$d=\sqrt{a^2+b^2+c^2}$$

Чи вміститься в коробку 3 × 4 × 12 сантиметрів олівець завдовжки 13 сантиметрів? Уздовж жодного ребра чи грані — ні, найдовша діагональ грані має лише приблизно 12,6 см. А от навскіс через усю коробку — так, точно: $\sqrt{9+16+144}=\sqrt{169}=13$.

Коли всі ребра однакові, це куб, і для нього є окремий калькулятор.