Αριθμομηχανή: διαγώνιος ορθογωνίου παραλληλεπιπέδου

Ορθογώνιο παραλληλεπίπεδο με ακμές a, b και c έχει τρεις διαφορετικές έδρες, άρα και τρεις διαφορετικές διαγωνίους έδρας. Καθεμία υπολογίζεται όπως η διαγώνιος ορθογωνίου. Η χωρική διαγώνιος διασχίζει ολόκληρο το παραλληλεπίπεδο από μία κορυφή στην απέναντι.

Πώς υπολογίζεται

Τη χωρική διαγώνιο παίρνουμε με διπλή εφαρμογή του Πυθαγόρειου θεωρήματος:

$${\delta }_2=\sqrt{a^2+b^2+c^2}$$

Χωράει σε κουτί 3 × 4 × 12 εκατοστών ένα μολύβι μήκους 13 εκατοστών; Κατά μήκος καμίας ακμής ή έδρας δεν χωράει, γιατί η μεγαλύτερη διαγώνιος έδρας έχει μήκος περίπου 12,6 cm. Διαγωνίως όμως, μέσα από όλο το κουτί, χωράει ακριβώς: $\sqrt{9+16+144}=\sqrt{169}=13$.

Όταν είναι όλες οι ακμές ίσες, πρόκειται για κύβο, και γι' αυτόν υπάρχει ξεχωριστή αριθμομηχανή.