Przekątna prostopadłościanu (kalkulator)

Prostopadłościan o krawędziach a, b i c ma trzy różne ściany, a więc i trzy różne przekątne ścian. Każdą z nich policzysz jak przekątną prostokąta. Przekątna bryły biegnie przez cały prostopadłościan od jednego wierzchołka do przeciwległego.

Jak to się liczy

Przekątną bryły dostaniemy dwukrotnym użyciem twierdzenia Pitagorasa:

$$D=\sqrt{a^2+b^2+c^2}$$

Czy w pudełku o wymiarach 3 × 4 × 12 centymetrów zmieści się ołówek o długości 13 centymetrów? Wzdłuż żadnej krawędzi ani ściany nie, najdłuższa przekątna ściany ma około 12,6 cm. Ukośnie przez całe pudełko już tak, i to na styk: $\sqrt{9+16+144}=\sqrt{169}=13$.

Gdy wszystkie krawędzie są jednakowe, mamy sześcian, a dla niego jest osobny kalkulator.