Calculadora de la diagonal del ortoedro

El ortoedro de aristas a, b y c tiene tres caras distintas y, por tanto, tres diagonales de cara distintas, cada una de las cuales se calcula como la diagonal del rectángulo. La diagonal espacial atraviesa el ortoedro desde un vértice hasta el opuesto.

Cómo se calcula

Aplicando dos veces el teorema de Pitágoras obtenemos la diagonal espacial:

$$d_e=\sqrt{a^2+b^2+c^2}$$

¿Cabe en una caja de 3 × 4 × 12 centímetros un lápiz de 13 centímetros? Ni a lo largo de una arista ni de una cara, porque la diagonal más larga de una cara mide unos 12,6 cm. Pero en diagonal, atravesando toda la caja, sí, y con exactitud: $\sqrt{9+16+144}=\sqrt{169}=13$.

Cuando todas las aristas miden lo mismo, se trata de un cubo, y para él hay una calculadora aparte.