Beregner: diagonal i kasse

En kasse med kanterne a, b og c har tre forskellige sideflader og dermed også tre forskellige fladediagonaler, som du hver især beregner som diagonal i et rektangel. Rumdiagonalen går gennem hele kassen fra et hjørne til det modstående.

Kasse med kanterne a, b, c og en rød rumdiagonal d_r. Den er hypotenuse i en retvinklet trekant, hvis kateter er den blå diagonal i bundfladen og kanten c

Diagonalerne i kassens tre sideflader: fladen a × b er blå, a × c orange og b × c grøn

Sådan beregnes det

Rumdiagonalen får vi ved at bruge Pythagoras' sætning to gange:

$d_{r} = \sqrt{a^{2} + b^{2} + c^{2}}$

Kan en blyant på 13 centimeter være i en æske på 3 × 4 × 12 centimeter? Ikke langs nogen kant eller flade, for den længste fladediagonal er cirka 12,6 cm. Men på skrå gennem hele æsken passer den præcis: $\sqrt{9 + 16 + 144} = \sqrt{169} = 13$ .

Når alle kanter er lige lange, er det en terning, og til den er der en separat beregner.

Kapitler: Beregner: diagonal i kvadrat, Beregner: diagonal i rektangel, Beregner: diagonal i terning, Beregner: diagonal i kasse, Beregner: rumfang af cylindrisk tank og vandmængde