Kalkulačka: rychlost, čas a vzdálenost

Rychlost, čas a vzdálenost drží pohromadě jediný vzorec: rychlost je ujetá vzdálenost vydělená časem. Když z Prahy do Brna ujedete 210 km za 2 hodiny, jeli jste průměrně 105 km/h. Ze dvou známých veličin tak vždycky dopočítáte tu třetí, stačí vzorec otočit.

Pozor jen na jednotky. Kilometry dělené hodinami dají km/h, metry dělené sekundami m/s a jedno na druhé se převádí číslem 3,6: 1 m/s = 3,6 km/h. Kalkulačky to hlídají za vás, vzdálenost i čas můžete zadat v jakýchkoli jednotkách.

Rychlost ze vzdálenosti a času

Vzdálenost z rychlosti a času

Čas ze vzdálenosti a rychlosti

Jak se to počítá

Všechny tři kalkulačky počítají s týmž vzorcem, jen pokaždé jinak otočeným:

$$v=\frac{s}{t},s=v\cdot t,t=\frac{s}{v}$$

V první kalkulačce jsme ujeli 120 km za hodinu a půl. Dosadíme do vzorce:

$$v=\frac{120\text{km}}{1,5\text{h}}=80\text{km/h}$$

V metrech za sekundu je to 80:3,6 ≐ 22,22 m/s.

Ve druhé jedeme 80 km/h po dobu 45 minut. Minuty nejdřív převedeme na hodiny, 45 minut jsou tři čtvrtě hodiny, tedy 0,75 h:

$$s=80\text{km/h}\cdot 0,75\text{h}=60\text{km}$$

Ve třetí máme před sebou 300 km po dálnici a jedeme 120 km/h:

$$t=\frac{300\text{km}}{120\text{km/h}}=2,5\text{h}$$

Půl hodiny je 30 minut, takže cesta potrvá 2 hodiny a 30 minut. Častá chyba je přečíst 2,5 h jako „dvě hodiny padesát“. Ve skutečnosti to bude o dvacet minut méně, hodina má 60 minut, ne 100.

Je to průměrná rychlost: kalkulačce je jedno, že jste půl hodiny stáli v koloně a pak to doháněli. Víc příkladů s převody jednotek najdete v článku Jak spočítat průměrnou rychlost. A proč průměrná rychlost cesty tam (120 km/h) a zpět (40 km/h) není 80 km/h, vysvětluje harmonický průměr.