Lineær algebra
Algebraiske legemer
Hvad et algebraisk legeme er, en af lineær algebras grundlæggende strukturer. Definition, binære operationer, konstruktion af et legeme og flere eksempler.
Relationer
En relation er den matematiske pendant til det almindelige begreb forhold. Relationens aritet, unære, binære og n-ære relationer, notation for relationer og en række eksempler.
Matricer
Hvad en matrix er, og hvordan den skrives. Særlige typer matricer, regneoperationer med matricer, multiplikation, rækkeoperationer, rang samt regulære og singulære matricer.
Matrixens rang
Hvad matrixens rang er, og hvordan den beregnes ved omformning til trappeform. Definition, egenskaber og løste eksempler, også med en matrix med parameter.
Invers matrix
Hvad en invers matrix er, og hvornår den overhovedet findes. Sådan beregner du den ved rækkeoperationer og ved hjælp af determinanten, med egenskaber og eksempler med løsninger.
Determinanter
Hvad er determinanten af en matrix, og hvordan beregner du den? Fortegnet for en permutation, definitionen af determinanten, Sarrus' regel og Laplace-udvikling efter en række.
Lineære ligningssystemer
Sådan løser du lineære ligningssystemer ved hjælp af matricer. Matrixform, Kronecker–Capellis sætning, Gauss-elimination samt fuldstændig og partikulær løsning.
Vektorrum
Hvad er et vektorrum, og hvilke egenskaber skal det opfylde? Definition, rummet R^2 som et anskueligt eksempel og størrelsen af vektorrum.
