Ligninger og uligheder
Hvad er en ligning
Hvad en ligning er, og hvordan den defineres. Venstreside og højreside, grafisk betydning og antal løsninger: ingen, én, flere eller uendeligt mange.
Løsning af ligninger
Hvilke omformninger af ligninger der ikke ændrer deres løsninger. Addition, multiplikation, division og opløftning i potens samt de faldgruber, som mere sammensatte udtryk medfører.
Førstegradsligninger
Sådan løser du en lineær ligning på formen ax+b=0. Fremgangsmåde med ækvivalente omformninger, geometrisk betydning og løste eksempler inklusive en tekstopgave.
Andengradsligninger
Sådan løser du andengradsligninger: rene, uden konstantled og generelle ved hjælp af diskriminanten. Med fremgangsmåder og beregner online.
Bikvadratiske ligninger
Sådan løser du en bikvadratisk ligning ved hjælp af en substitution, der omformer den til en andengradsligning. Fremgangsmåden forklaret trin for trin med eksempler.
Binomiske ligninger
Hvad en binomisk ligning er, hvilken generel form den har, og hvordan du løser den. Omformning til normeret form og fremgangsmåde ved beregning i de komplekse tal.
Lineære uligheder
Sådan løser du lineære uligheder med ækvivalente omformninger. Almindelige uligheder, uligheder med den ubekendte i nævneren og uligheder med numerisk værdi.
Andengradsuligheder
Sådan løser du andengradsuligheder både numerisk og grafisk. Fremgangsmåde efter fortegnet på koefficienten a og efter, hvilken diskriminant ligningen får.
Uligheder på produktform og brøkform
Sådan løser du uligheder på produktform og brøkform med nulpunktsmetoden. Fortegn i intervallerne, lige potenser og hvorfor man ikke ganger med nævneren.
Eksponentielle og logaritmiske uligheder
Sådan løser du eksponentielle og logaritmiske uligheder. Hvornår ulighedstegnet vender, betingelser ved logaritmer og løste eksempler.
Eksponentialligninger
Sådan løser du eksponentialligninger: ved omskrivning til samme grundtal, ved at tage logaritmen eller ved substitution. Alle tre metoder på løste eksempler.
Logaritmiske ligninger
Sådan løser du logaritmiske ligninger: ud fra definitionen, ved at fjerne logaritmerne, med reglerne for logaritmer og ved substitution. Med betingelser, prøve og løste eksempler.
Rodligninger
Sådan løser du rodligninger med den ubekendte under en kvadratrod. Kvadrering, obligatorisk prøve, isolering af rodudtrykket og ligninger med to kvadratrødder.
Trigonometriske ligninger
Sådan løser du trigonometriske ligninger med den direkte metode og med substitution. Den grundlæggende ligning, de nødvendige formler og løste eksempler.
Trigonometriske uligheder
Sådan løser du trigonometriske uligheder med sinus, cosinus og tangens. Løsning på enhedscirklen, skrivemåde for intervaller med perioden og de hyppigste fejl.
Ligningssystemer
Sådan løser du et system af lineære ligninger. Substitutions- og additionsmetoden trin for trin, antal løsninger til systemet og løste eksempler.
