Calculadora de ecuaciones de segundo grado

Una ecuación de segundo grado es una ecuación de la forma ax² + bx + c = 0, donde a ≠ 0. Introduce en la calculadora los coeficientes a, b y c y esta calculará el discriminante y las raíces. Si un término no aparece, escribe en su lugar un cero: la ecuación x² − 9 = 0 tiene a = 1, b = 0 y c = −9. Cuidado con los signos: para la ecuación x² − 5x + 6 = 0 hay que introducir b = −5, no 5.

Cómo se calcula

Primero se calcula el discriminante

$$\mathrm{\Delta }=b^2-4ac$$

Según su signo sabemos cuántas soluciones tiene la ecuación. Si es positivo, tiene dos raíces distintas; si es nulo, tiene una; y si es negativo, no tiene solución en los números reales. Las raíces son

$$x_{1,2}=\frac{-b\pm \sqrt{\mathrm{\Delta }}}{2a}$$

Para la ecuación de partida x² + 7x + 12 = 0 resulta Δ= 7² − 4 · 1 · 12 = 1, y por tanto

$$x_{1,2}=\frac{-7\pm 1}{2},x_1=-3,x_2=-4$$

Con un discriminante negativo la calculadora también se las arregla: calcula la raíz de un número negativo en los números complejos. La explicación detallada y los procedimientos más sencillos para las ecuaciones a las que les falta b o c los encontrarás en el artículo Ecuaciones de segundo grado.