Álgebra lineal
Cuerpos
Qué es un cuerpo algebraico, una de las estructuras básicas del álgebra lineal. Definición, operaciones binarias, construcción de un cuerpo y más ejemplos.
Relaciones
Una relación es el equivalente matemático del concepto cotidiano de vínculo. Aridad de una relación, relaciones unarias, binarias y n-arias, notación y muchos ejemplos.
Matrices
Qué es una matriz y cómo se escribe. Tipos especiales de matrices, operaciones con matrices, multiplicación, transformaciones por filas, rango y matrices regulares y singulares.
Rango de una matriz
Qué es el rango de una matriz y cómo calcularlo con la forma escalonada. Definición, propiedades y ejercicios resueltos, incluida una matriz con parámetro.
Matriz inversa
Qué es la matriz inversa y cuándo existe. Cómo calcularla transformando la matriz y mediante el determinante, con propiedades y ejemplos resueltos.
Determinantes
Qué es el determinante de una matriz y cómo calcularlo. Signo de una permutación, definición del determinante, regla de Sarrus y desarrollo por adjuntos de una fila.
Sistemas de ecuaciones lineales
Cómo resolver sistemas de ecuaciones lineales con matrices. Notación matricial, teorema de Rouché-Frobenius, método de Gauss y solución general y particular.
Espacios vectoriales
Qué es un espacio vectorial y qué propiedades debe cumplir. Definición, el espacio R^2 como ejemplo intuitivo y tamaño de los espacios vectoriales.
