Ecuaciones e inecuaciones
Qué es una ecuación
Qué es una ecuación y cómo se define. Primer y segundo miembro, significado gráfico y número de soluciones: ninguna, una, varias o infinitas.
Transformaciones equivalentes
Qué transformaciones de una ecuación no cambian su validez. Sumar, multiplicar, dividir y elevar a una potencia, y las trampas de las expresiones más complicadas.
Ecuaciones lineales
Cómo resolver una ecuación de primer grado de la forma ax+b=0. Procedimiento con transformaciones equivalentes, significado geométrico y ejercicios resueltos, incluido un problema.
Ecuaciones de segundo grado
Cómo resolver ecuaciones de segundo grado: incompletas sin término independiente o sin término de primer grado, y completas con el discriminante. Con ejemplos y gráficas.
Ecuaciones bicuadradas
Cómo resolver una ecuación bicuadrada mediante un cambio de variable que la convierte en una ecuación de segundo grado. El procedimiento explicado paso a paso con ejemplos.
Ecuaciones binómicas
Qué es una ecuación binómica, cuál es su forma general y cómo se resuelve. Paso a la forma normalizada y procedimiento de cálculo en el conjunto de los números complejos.
Inecuaciones de primer grado
Cómo resolver inecuaciones de primer grado con transformaciones equivalentes. Inecuaciones corrientes, con la incógnita en el denominador y con valor absoluto.
Inecuaciones de segundo grado
Cómo resolver inecuaciones de segundo grado de forma numérica y gráfica. El procedimiento según el signo del coeficiente a y según el discriminante de la ecuación.
Inecuaciones en forma de producto y de cociente
Cómo resolver inecuaciones en forma de producto y de cociente con el método de los ceros. Signos en los intervalos, potencias pares y por qué no hay que multiplicar por el denominador.
Inecuaciones exponenciales y logarítmicas
Cómo resolver inecuaciones exponenciales y logarítmicas. Cuándo se invierte el signo de la desigualdad, condiciones de los logaritmos y ejemplos resueltos.
Ecuaciones exponenciales
Cómo resolver ecuaciones exponenciales: reduciendo a la misma base, tomando logaritmos o con un cambio de variable. Los tres métodos con ejemplos resueltos.
Ecuaciones logarítmicas
Cómo resolver ecuaciones logarítmicas: con la definición, quitando logaritmos, con las propiedades de los logaritmos y con un cambio de variable. Con condiciones, comprobación y ejemplos resueltos.
Ecuaciones irracionales
Cómo resolver ecuaciones irracionales con la incógnita bajo una raíz. Elevar al cuadrado, comprobación obligatoria, despejar la raíz y ecuaciones con dos raíces.
Ecuaciones trigonométricas
Cómo resolver ecuaciones trigonométricas con el método directo y con un cambio de variable. Forma básica de la ecuación, fórmulas necesarias y ejemplos resueltos.
Inecuaciones trigonométricas
Cómo resolver inecuaciones trigonométricas con seno, coseno y tangente. Solución en la circunferencia goniométrica, escritura de intervalos con periodo y errores más frecuentes.
Sistemas de ecuaciones
Cómo resolver un sistema de ecuaciones lineales. Método de sustitución y método de reducción paso a paso, número de soluciones del sistema y ejemplos resueltos.
