Análisis
Sucesiones
Qué es una sucesión y cómo se escribe. Progresión aritmética y geométrica, cálculo de la diferencia, suma de términos y fórmulas básicas.
Límite de una sucesión
El límite de una sucesión es el número al que se acerca la sucesión. Definición, sucesión convergente y divergente y métodos para calcular límites.
Límite de una función
El límite de una función describe el comportamiento de la función en un entorno de un punto, incluso donde no está definida. Entorno, punto de acumulación, definición de límite finito y ejemplos.
Continuidad de una función
Qué es una función continua y cómo se define mediante el límite. Puntos de discontinuidad, discontinuidad evitable y discontinuidad de primera y de segunda especie.
Derivada de una función
Qué es la derivada de una función y qué expresa. Deducción de la definición a partir del límite de una función, derivada finita e infinita y propiedades básicas de la derivación.
Ejemplos introductorios de derivadas
Ejemplos resueltos introductorios de derivadas. Fórmulas para la derivada de polinomios, sumas, productos, cocientes y funciones compuestas, con el procedimiento de cálculo.
Ejemplos avanzados de derivadas
Ejemplos resueltos de derivadas más complicadas: funciones compuestas, exponenciales y cocientes. Procedimiento de cálculo explicado paso a paso hasta el resultado.
Fórmulas de derivación
Resumen de fórmulas para calcular derivadas: fórmulas básicas, suma, producto y cociente, logaritmos, funciones exponenciales y trigonométricas en un solo lugar.
Ecuación de la recta tangente
Cómo escribir la ecuación de la recta tangente a la gráfica de una función en un punto dado usando la derivada. Fórmula, ejemplos resueltos, tangente paralela a una recta y ecuación de la normal.
Estudio de una función
Cómo estudiar una función paso a paso. Dominio, monotonía, extremos, convexidad y concavidad, y también la búsqueda de puntos de inflexión.
Integrales
La integración como proceso inverso de la derivación. Qué es una primitiva, integrales de funciones elementales, integral de una suma y sacar una constante como factor común.
