Geometría analítica

Vectores

Qué es un vector y en qué se diferencia de un escalar. Segmento orientado, dirección, vectores proporcionales, coordenadas de un vector y cálculo de su módulo.

Ecuaciones de la recta

Ecuaciones paramétricas de la recta en el plano y en el espacio. Vector director, deducción de la ecuación a partir de dos puntos, restricción del parámetro y ejemplos.

Posición relativa de dos rectas

Posición relativa de dos rectas en el plano: paralelas, secantes, perpendiculares o coincidentes. Cómo determinarla a partir de las ecuaciones y a partir del vector director y del vector normal.

Ecuación del plano

Cómo expresar un plano analíticamente. Ecuaciones paramétricas del plano con un punto y dos vectores, deducción a partir de la ecuación de la recta y un ejemplo.

Distancias

Cómo calcular la distancia de un punto a una recta. Resolución con una fórmula ya hecha y un procedimiento más largo mediante las coordenadas del punto de corte de la perpendicular, con un ejemplo.

Circunferencia

Cómo escribir una circunferencia con una ecuación. Forma reducida y forma general, circunferencia dada por un diámetro, paso a la forma reducida completando el cuadrado y posición de un punto respecto de la circunferencia.