Árrés és felárkulcs (számológép)

Egy kereskedő 12 000 Ft-ért vesz egy bögrét, és 15 000 Ft-ért adja el. Ezzel 3000 Ft nyereséget ér el, de hány százalék ez? Attól függ, mihez mérjük. Az árrés a nyereség az eladási árhoz képest, itt 3000:15000 = 20%. A felárkulcs a nyereség a beszerzési árhoz képest, itt 3000:12000 = 25%. Ugyanaz a 3000 Ft, csak mindig más az alap.

Sokan összekeverik ezt, a gyakorlatban pedig ebből baj lesz. Aki 25%-os árrést akar elérni úgy, hogy a beszerzési árhoz hozzáad 25%-ot, valójában csak 20%-os árrést ér el. A felárkulcs mindig nagyobb az árrésnél, mert a beszerzési ár kisebb az eladási árnál.

A beszerzési és az eladási árat mindkettőt áfával, vagy mindkettőt áfa nélkül add meg, ne keverd a kettőt.

A számítás menete

A számológép ezekkel a képletekkel számol:

$$\text{árrés}=\frac{p-n}{p}\cdot 100\mathrm{\%}\text{felárkulcs}=\frac{p-n}{n}\cdot 100\mathrm{\%}$$

Itt n a beszerzési ár, p az eladási ár.

A nyereség az eladási és a beszerzési ár különbsége, 15000 − 12000 = 3000 Ft. Az árrést úgy kapjuk, hogy a nyereséget elosztjuk az eladási árral:

$$\frac{3000}{15000}=0,2=20\mathrm{\%}$$

A felárkulcshoz a beszerzési árral osztunk:

$$\frac{3000}{12000}=0,25=25\mathrm{\%}$$

A két szám ár nélkül is átszámítható egymásba. A 20%-os árrés azt jelenti, hogy minden 100 Ft-os eladási árból 80 Ft a beszerzés, 20 Ft pedig a nyereség, a 20:80 arány pedig 25%-os felárkulcs. Az 50%-os árrés 100%-os felárkulcsnak felel meg, vagyis az eladási ár a beszerzési ár kétszerese. Árrés soha nem lehet 100%, mert az azt jelentené, hogy az áru ingyen van.