Másodfokú egyenlet (számológép)

Másodfokú egyenlet olyan egyenlet, amelynek alakja ax² + bx + c = 0, ahol a ≠ 0. Add meg a számológépnek az a, b és c együtthatókat, és kiszámolja a diszkriminánst és az egyenlet gyökeit. Ha valamelyik tag hiányzik, írj a helyére nullát: az x² − 9 = 0 egyenletben a = 1, b = 0 és c = −9. Figyelj az előjelekre: az x² − 5x + 6 = 0 egyenletnél a számológépbe b = −5 kerül, nem 5.

A számítás menete

Először kiszámolja a diszkriminánst:

$$D=b^2-4ac$$

Ennek előjeléből látja, hány megoldása van az egyenletnek. Ha a diszkrimináns pozitív, két különböző gyöke van, ha nulla, egy gyöke van, ha negatív, a valós számok halmazán nincs megoldása. A gyökök

$$x_{1,2}=\frac{-b\pm \sqrt{D}}{2a}$$

A kiindulási x² + 7x + 12 = 0 egyenletnél D = 7² − 4 · 1 · 12 = 1, ezért

$$x_{1,2}=\frac{-7\pm 1}{2},x_1=-3,x_2=-4$$

Ha a diszkrimináns negatív, a számológép a negatív szám négyzetgyökét a komplex számok körében veszi. Részletes magyarázat, és az egyszerűbb módszerek azokra az egyenletekre, amelyekben hiányzik a b vagy a c, a Másodfokú egyenletek cikkben található.