変数が2つ以上ある関数
いちばん簡単な関数は、ふつう変数が1つだけです。こうした関数はあつかいやすく、性質も調べやすいです。しかし、ふだんの生活では、変数が2つ以上ある、もっと複雑な関数が必要になることもあります。
変数が2つ以上ある関数のしくみ
ここまでは、変数が1つの関数をあつかってきました。しかし、関数の変数は2つでも、それ以上でもかまいません。そのような関数も、変数が1つの関数と同じようにあつかいます。表で考えると、入力の列が増えるだけで、出力の列は1つのままです。表はたとえば次のようになります。
このような関数の書き方は、変数が1つの関数とほとんど同じで、かっこの中に変数を2つ書くだけです。f(a,b) のように書きます。呼び出すときは f(1, 2) のようになります。値を求めるには、入力 a = 1 かつ 入力 b = 2 である行を探します。その行の 結果 の列の値は3なので、f(1, 2) = 3 です。
入力 a の列には、同じ値が何回か出てくることに注意しましょう。関数は同じ入力に対していつも同じ結果を返さなければならないことは、すでに説明しました。入力の列の1つに同じ値があっても、このきまりは成り立つでしょうか。成り立ちます。2列目の値で区別できるからです。1列目に 1 が何回も出てきても、2列目の値が毎回ちがうので問題ありません。この関数は2つの引数で呼び出すので、引数の組が同じなら、関数はいつも同じ結果を返さなければなりません。正しくない表は、たとえば次のようなものです。
最後の2行は入力の値が同じなので、この表は関数の正しい定義になっていません。f(3, 4) のように呼び出すと、この関数は何を返せばよいのかわからなくなってしまいます。
変数が2つ以上ある関数の例
数学では、たとえば累乗が2変数の関数です。累乗の関数は、1つ目の引数として底を、2つ目の引数として指数を受け取ります。つまり、x2 という書き方は、じつは2変数の関数の呼び出しなのです。累乗を関数として自分で定義するなら、次のように書けます。
変数 a が底、変数 b が指数です。したがって、x2 は 累乗(x, 2) とも書けます。このとき関数の式では、変数 a に文字 x が、変数 b に指数 2 が代入されます。こうして元の式 x2 にもどります。
ほかには、おなじみのたし算やかけ算も例になります。たし算やかけ算は、じつは2変数の関数にほかなりません。