関数のグラフ

1変数の関数のグラフは、その関数のようすを表す曲線です。

関数のグラフとは

関数 f のグラフは、関数 f のようすを表す曲線です。関数 f の値をそのまま写しとった曲線だと言えます。1変数の関数のグラフをかくには、平面と2本の軸、x 軸と y 軸が必要です。おなじみの、垂直に交わる2本の直線です。図にすると次のようになります。

関数 f のグラフは、次のようにしてかきます。関数の定義域から x の値を1つ選び、関数の値 f(x) を計算します。すると、組 (x, f(x)) が得られます。この組が、グラフ上の点の座標を表します。x 座標（つまり x）を x 軸にとり、y 座標（つまり f(x)）を y 軸にとります。関数 f(x) = x + 1 で x を1とすると、組 (1, 2) が得られます。この点を、次のように座標平面にとります。

さらに、点 (0, 1) と (−1, 0) もとります。すると、次の図が得られます。

こうして関数の定義域のすべての値について点をとっていくと、次のようなひと続きの線になります。

この線が関数 f(x) = x + 1 のグラフです。逆に、このグラフから関数の値を読みとることもできます。x = −2 における関数の値を知りたいときは、x 軸上で −2 の位置を見つけます。それから曲線を見て、x 座標が −2 である点の y 座標がいくつかを調べます。