Функции на няколко параметъра

Най-простите функции обикновено имат само един параметър. С тях се работи лесно и лесно се анализират. В живота обаче понякога ни трябват и по-сложни функции, които имат повече параметри.

Как изглежда функция на няколко параметъра

Досега работехме с функции, които имат един параметър. Функцията обаче спокойно може да има два параметъра или дори повече. С такава функция се работи по същия начин като с функция с един параметър, само че в таблицата, по аналогия, имаме повече колони с входове, но остава една колона за изхода. Такава таблица би могла да изглежда така:

$$\begin{array}{ccc}\text{Вход a}& \text{Вход b}& \text{Резултат}\\ 1& 1& 2\\ 1& 2& 3\\ 1& 5& 6\\ 3& 5& 8\\ 4& 12& 16\end{array}$$

Означението на такава функция би изглеждало подобно на това при функция с един параметър, само че в скобите записваме двата параметъра: f(a,b). Извикването би изглеждало f(1, 2). Пресмятането би протекло така, че да се намери редът, на който Вход a = 1 и Вход b = 2. На такъв ред колоната Резултат има стойност 3, така че f(1, 2) = 3.

Забележи, че в колоната „Вход a“ някои стойности се срещат по няколко пъти. Вече казахме, че функцията трябва за един и същ вход да връща винаги един и същ резултат. Важи ли това тук, когато в една входна колона имаме еднакви стойности? Важи, защото втората колона ги различава. Затова е наред числото 1 да се среща няколко пъти в първата колона, защото всеки път във втората колона до него стои различна стойност. Функциите извикваме с два аргумента, така че трябва да важи, че за всяка еднаква двойка аргументи функцията трябва да върне един и същ резултат. Една неправилна таблица би изглеждала така:

$$\begin{array}{ccc}\text{Вход a}& \text{Вход b}& \text{Резултат}\\ 1& 1& 2\\ 1& 2& 3\\ 1& 5& 6\\ 3& 4& 8\\ 3& 4& 13\end{array}$$

Последните два реда имат на входовете еднакви стойности, затова тази таблица не е валидно определение на функция. Тази функция не би знаела какво да върне, ако я извикаме с аргументи f(3, 4).

Примери за функции на няколко параметъра

В математиката функция на два параметъра е например степенуването. Степенната функция взема като единия аргумент основата, а като другия – степенния показател. За да се разбираме, записът x² всъщност е извикване на функция с два параметъра. Ако искахме да определим степенуването ръчно като функция, бихме могли да го направим така:

$$\text{степен}(a,b)=a^b$$

Параметърът a е основата, а параметърът b е степенният показател. Записът x² бихме могли да запишем и като степен(x, 2). В тялото на функцията тогава вместо параметъра a би се заместила променливата x, а вместо параметъра b – степенният показател 2. И получаваме обратно израза x².

Друг пример могат да бъдат класическите операции събиране или умножение. Събирането или умножението не е нищо друго освен функция на два параметъра:

$$\begin{array}{rcl}\text{събери}(a,b)& =& a+b\\ \text{умножение}(a,b)& =& a\cdot b\end{array}$$