Funciones de varios parámetros

Las funciones más sencillas suelen tener un solo parámetro. Con ellas se trabaja bien y se analizan bien. Pero en la vida a veces necesitamos funciones más complicadas, que tienen más parámetros.

Cómo es una función de varios parámetros

Hasta ahora hemos trabajado con funciones que tienen un parámetro. Sin embargo, una función puede tener perfectamente dos parámetros, o incluso más. Con una función así se trabaja igual que con una función de un parámetro; solo que, en la analogía de la tabla, tenemos más columnas con entradas, pero sigue habiendo una sola columna para la salida. Una tabla así podría verse de este modo:

$$\begin{array}{ccc}\text{Entrada a}& \text{Entrada b}& \text{Resultado}\\ 1& 1& 2\\ 1& 2& 3\\ 1& 5& 6\\ 3& 5& 8\\ 4& 12& 16\end{array}$$

La notación de una función así sería parecida a la de una función con un parámetro; solo que entre los paréntesis escribimos dos parámetros: f(a,b). La llamada sería entonces f(1, 2). El procedimiento de evaluación consistiría en buscar la fila en la que Entrada a = 1 y Entrada b = 2. En esa fila la columna Resultado tiene el valor 3, así que f(1, 2) = 3.

Fíjate en que en la columna «Entrada a» algunos valores aparecen varias veces. Ya hemos dicho que la función debe devolver siempre el mismo resultado para la misma entrada. ¿Se cumple esto aquí, cuando tenemos los mismos valores en una de las columnas de entrada? Sí se cumple, porque la segunda columna los distingue. Por tanto, está bien que en la primera columna aparezca varias veces el número 1, porque cada vez tiene en la segunda columna un valor distinto. Llamamos a la función con dos argumentos, así que tiene que cumplirse que para un mismo par de argumentos la función devuelva siempre el mismo resultado. Una tabla incorrecta sería así:

$$\begin{array}{ccc}\text{Entrada a}& \text{Entrada b}& \text{Resultado}\\ 1& 1& 2\\ 1& 2& 3\\ 1& 5& 6\\ 3& 4& 8\\ 3& 4& 13\end{array}$$

Las dos últimas filas tienen los mismos valores en las entradas, por eso esta tabla no es una definición válida de una función. Esta función no sabría qué devolver si la llamáramos con los argumentos f(3, 4).

Ejemplos de funciones de varios parámetros

En matemáticas, un ejemplo de función de dos parámetros es la potencia. Como función, la potencia toma como primer argumento la base y como segundo el exponente. Para entendernos, la escritura x² es en realidad la llamada a una función de dos parámetros. Si quisiéramos definir a mano la potenciación como una función, podríamos hacerlo así:

$$\text{potencia}(a,b)=a^b$$

El parámetro a es la base y el parámetro b es el exponente. La escritura x² podríamos escribirla entonces también como potencia(x, 2). En el cuerpo de la función se sustituiría entonces el parámetro a por la variable x y el parámetro b por el exponente 2. Y volvemos a tener la expresión x².

Otros ejemplos pueden ser las operaciones clásicas de suma o multiplicación. La suma o la multiplicación no son otra cosa que funciones de dos parámetros:

$$\begin{array}{rcl}\text{suma}(a,b)& =& a+b\\ \text{producto}(a,b)& =& a\cdot b\end{array}$$