Combinatoriek en kansrekening

Combinatoriek

Inleiding tot de combinatoriek: de somregel en de vermenigvuldigingsregel. Twee basisregels waarop alle andere methoden zijn gebaseerd, met voorbeelden.

Kansrekening

Hoe bereken je de kans op een toevalsgebeurtenis? Kansexperiment, gebeurtenis, berekening van de kans en een heleboel uitgewerkte voorbeelden met dobbelstenen.

Paradoxen

Het driedeurenprobleem, beter bekend als het Monty Hall-probleem. Waarom het loont om van deur te veranderen en hoe groot de werkelijke kans op de auto dan is.

Veiligheid van wachtwoorden

De wiskundige onderbouwing waarom een sterk wachtwoord loont. Hoeveel pogingen een brute-force-aanval nodig heeft en hoe de lengte van een wachtwoord de tijd bepaalt die nodig is om het te kraken.

Statistiek: de basis

De basis van de statistiek: populatie, waarnemingseenheid en kenmerk, frequenties, rekenkundig en meetkundig gemiddelde, modus en mediaan op één plek.

Binomium van Newton

Het binomium van Newton generaliseert formules als (a+b)^2 voor een willekeurige exponent. Afleiding, verband met de driehoek van Pascal en uitgewerkte voorbeelden.