Kombinatoriikka ja todennäköisyys

Kombinatoriikka

Johdatus kombinatoriikkaan: summaperiaate ja tuloperiaate. Kaksi perusperiaatetta, joista kaikki muut menetelmät lähtevät, esimerkkien kanssa.

Todennäköisyys

Miten satunnaisen tapahtuman todennäköisyys lasketaan. Satunnaiskoe, tapahtuma, todennäköisyyden laskeminen ja paljon ratkaistuja noppaesimerkkejä.

Paradoksit

Kolmen oven ongelma eli Monty Hallin ongelma. Miksi valintaa kannattaa vaihtaa ja kuinka suuri auton voittomahdollisuus silloin todella on.

Salasanan turvallisuus

Matemaattinen perustelu sille, miksi vahva salasana kannattaa. Kuinka monta yritystä raa’an voiman hyökkäys tarvitsee ja miten salasanan pituus muuttaa sen murtamiseen kuluvaa aikaa.

Tilastotieteen perusteet

Tilastotieteen perusteet: tilastoaineisto, tilastoyksikkö ja muuttuja, frekvenssit, aritmeettinen ja geometrinen keskiarvo, moodi ja mediaani yhdessä paikassa.

Binomilause

Binomilause yleistää kaavat (a+b)^2 mielivaltaiselle eksponentille. Johto, yhteys Pascalin kolmioon ja ratkaistuja esimerkkejä.