Vergelijkingen en ongelijkheden
Wat is een vergelijking
Wat een vergelijking is en hoe je die definieert. Linkerkant en rechterkant, de grafische betekenis en het aantal oplossingen: geen, één, meerdere of oneindig veel.
Vergelijkingen oplossen
Welke bewerkingen van vergelijkingen de geldigheid niet veranderen. Optellen, vermenigvuldigen, delen en kwadrateren, en de valkuilen bij ingewikkeldere uitdrukkingen.
Lineaire vergelijkingen
Hoe je een lineaire vergelijking van de vorm ax+b=0 oplost. De werkwijze met equivalente bewerkingen, de meetkundige betekenis en uitgewerkte voorbeelden, ook een tekstopgave.
Kwadratische vergelijkingen
Hoe je kwadratische vergelijkingen oplost: zuiver kwadratische, zonder constante term en algemene met de discriminant. Met werkwijzen en een online rekenmachine.
Bikwadratische vergelijkingen
Hoe je een bikwadratische vergelijking oplost met een substitutie die haar omzet in een kwadratische vergelijking. De werkwijze stap voor stap uitgelegd aan de hand van voorbeelden.
Binomiaalvergelijkingen
Wat een binomiaalvergelijking is, welke algemene vorm ze heeft en hoe je haar oplost. Omzetten naar de vorm met leidende coëfficiënt één en de werkwijze voor het berekenen in de complexe getallen.
Lineaire ongelijkheden
Hoe je lineaire ongelijkheden oplost met equivalente bewerkingen. Gewone ongelijkheden, ongelijkheden met de onbekende in de noemer en met een absolute waarde.
Kwadratische ongelijkheden
Hoe je kwadratische ongelijkheden numeriek en grafisch oplost. De werkwijze afhankelijk van het teken van de coëfficiënt a en van de discriminant van de vergelijking.
Ongelijkheden in productvorm en quotiëntvorm
Hoe je ongelijkheden in productvorm en quotiëntvorm oplost met de nulpuntenmethode. Tekens in de intervallen, even machten en waarom je niet met de noemer vermenigvuldigt.
Exponentiële en logaritmische ongelijkheden
Hoe je exponentiële en logaritmische ongelijkheden oplost. Wanneer het ongelijkheidsteken omdraait, voorwaarden bij logaritmen en uitgewerkte voorbeelden.
Exponentiële vergelijkingen
Hoe je exponentiële vergelijkingen oplost: door te herleiden tot hetzelfde grondtal, met logaritmen of met een substitutie. Alle drie de methoden aan de hand van uitgewerkte voorbeelden.
Logaritmische vergelijkingen
Hoe je logaritmische vergelijkingen oplost: met de definitie, door logaritmen weg te laten, met de rekenregels voor logaritmen en met een substitutie. Met voorwaarden, controle en uitgewerkte voorbeelden.
Wortelvergelijkingen
Hoe je irrationale vergelijkingen met de onbekende onder een wortel oplost. Kwadrateren, de verplichte controle, de wortel vrijmaken en vergelijkingen met twee wortels.
Goniometrische vergelijkingen
Hoe je goniometrische vergelijkingen oplost met de directe methode en met een substitutie. De basisvergelijking, de benodigde formules en uitgewerkte voorbeelden.
Goniometrische ongelijkheden
Hoe je goniometrische ongelijkheden met sinus, cosinus en tangens oplost. Oplossen op de eenheidscirkel, intervallen noteren met de periode en de meest gemaakte fouten.
Stelsels van vergelijkingen
Hoe je een stelsel van lineaire vergelijkingen oplost. De substitutiemethode en de eliminatiemethode stap voor stap, het aantal oplossingen van een stelsel en uitgewerkte voorbeelden.
