Functies
Functies
Wat een functie is, hoe je je er iets bij kunt voorstellen en hoe we een functie opschrijven. Uitleg met de analogie van een koffieautomaat, met domein en bereik.
Eigenschappen van functies
Overzicht van de eigenschappen van functies: domein en bereik, monotonie, evenheid en onevenheid, injectiviteit, begrensdheid en extremen. Met voorbeelden en grafieken.
Domein van een functie
Wat het domein van een functie is en hoe je het berekent. Samengestelde functies ontbinden in een buitenste en binnenste functie en het domein bepalen aan de hand van voorbeelden.
Inverse functie
Wat een inverse functie is en hoe je die berekent. Definitie, voorwaarden voor het bestaan, de grafische betekenis als spiegeling in een lijn en uitgewerkte voorbeelden.
Even en oneven functies
Even en oneven functies: definitie, eigenschappen en grafieken. Hoe je met een berekening controleert of een functie even of oneven is en wat er geldt voor combinaties van functies.
Lineaire functie
De lineaire functie y=ax+b en haar grafiek, een rechte lijn. De soorten lineaire functies, hun eigenschappen en voorbeeldgrafieken van de afzonderlijke typen.
Machten en wortels
Machten en wortels: natuurlijke, negatieve en rationale exponenten. Eigenschappen van machten en het omzetten van wortels in machten.
Wortels
Wat een wortel is en hoe je ermee rekent. De vierkantswortel en hogeremachtswortels, de wortel uit een negatief getal, omzetten in een macht en formules.
Logaritmische functies
De logaritmische functie als inverse van de exponentiële functie. Eigenschappen, grafieken, rekenregels voor logaritmen en de natuurlijke logaritme.
Kwadratische functie
De kwadratische functie en haar grafiek, de parabool. Eigenschappen, convexiteit, snijpunten met de assen en het berekenen van de coördinaten van de top door kwadraat afsplitsen.
Gebroken lineaire functie
De gebroken lineaire functie en haar grafiek, de hyperbool. De functie k/x, asymptoten, domein, bereik en het herleiden van de algemene vorm aan de hand van een uitgewerkt voorbeeld.
Exponentiële functie
Wat een exponentiële functie is en welke eigenschappen ze heeft. Definitie, voorwaarden voor het grondtal, grafieken voor verschillende waarden en uitleg van exponentiële groei.
Exponentiële groei
Wat exponentiële groei is en waarom onze intuïtie die onderschat. Rijst op een schaakbord, de regel van 70, waterlelies in een vijver, een epidemie en een gevouwen papier.
Goniometrische functies
De goniometrische functies sinus, cosinus, tangens en cotangens in een rechthoekige driehoek. Definities, exacte waarden en toepassingen in de praktijk.
