Getallen
Natuurlijke getallen
Wat natuurlijke getallen zijn, hoe je de verzameling ℕ schrijft en welke eigenschappen ze hebben. Delen met rest en de vraag of 0 erbij hoort.
Gehele getallen
Wat gehele getallen zijn, hoe je de verzameling ℤ schrijft en welke eigenschappen die heeft. Even en oneven getallen, delen met rest en afgeslotenheid onder de basisbewerkingen.
Rationale getallen
Rationale getallen zijn alle getallen die je als breuk kunt schrijven. Definitie, eigenschappen, repeterende decimalen, een repeterend getal omzetten naar een breuk en het raadsel van 0,999.
Waarom 0,999… gelijk is aan 1
Waarom 0,999… met oneindig veel negens precies gelijk is aan één. Bewijzen met derden, tien keer het getal, het verschil en de som van een meetkundige reeks, en waarom we het niet geloven.
Irrationale getallen
Irrationale getallen kun je niet als breuk schrijven en hebben een oneindige niet-repeterende decimale ontwikkeling. Definitie, eigenschappen en open vragen rond de getallen pi en e.
Reële getallen
Reële getallen ontstaan door de rationale en irrationale getallen samen te nemen. Notatie van de verzameling ℝ, eigenschappen en het beeld van de reële getallenlijn.
Algebraïsche getallen
Een algebraïsch getal is een nulpunt van een veelterm met gehele coëfficiënten. Uitleg met voorbeelden, de precieze definitie en verwijzingen naar andere bronnen.
Complexe getallen
Complexe getallen komen in beeld waar de reële getallen tekortschieten, bijvoorbeeld bij wortels uit negatieve getallen. Standaardvorm, imaginaire eenheid en bewerkingen.
Waar komt het getal e vandaan
Waar het getal van Euler e vandaan komt. Uitleg met rente op rente en continu samengestelde interest: waarom één euro bij 100% rente uitgroeit tot 2,718 euro.
Deelbaarheidsregels
Een getal is deelbaar door 2 als het laatste cijfer even is. De deelbaarheidsregel uitgelegd met voorbeelden, ook voor negatieve getallen.
Priemgetallen
Wat priemgetallen zijn en welke eigenschappen ze hebben. Definitie, priemtest, de kleine stelling van Fermat en nog onopgeloste vragen rond priemgetallen.
Hoofdstelling van de rekenkunde
De hoofdstelling van de rekenkunde: elk natuurlijk getal groter dan 1 kun je op één manier ontbinden in een product van priemgetallen. Bewijs van het bestaan en van de uniciteit.
Getallen omrekenen tussen talstelsels
Hoe je getallen omrekent tussen talstelsels. De werkwijze van tientallig naar tweetallig en terug, waarom die werkt en andere talstelsels.
Verzamelingen
Wat een verzameling is en hoe je die opschrijft. Ongeordendheid en dubbele elementen, grootte en gelijkheid van verzamelingen, deelverzameling, lege verzameling en machtsverzameling.
Rente
Wat rente is en wat het verschil is tussen rente en rentepercentage. Berekening van enkelvoudige en samengestelde interest uitgelegd met duidelijke voorbeelden.
Interval
Wat een interval is en hoe je ermee werkt. Open en gesloten interval, de notatie met haakjes, een interval als verzameling en de meetkundige weergave.
Oneindig
Wat oneindig is en waarom je het je niet kunt voorstellen. De notatie met de liggende acht, rekenregels voor oneindig en waarin het op nul lijkt.
Kwadraat afsplitsen
Met de methode van het kwadraat afsplitsen schrijf je een kwadratische functie in de vorm (x+m)^2+n. Het algoritme stap voor stap, ook voor het geval dat a niet gelijk is aan één.
Kleinste gemene veelvoud
Wat het kleinste gemene veelvoud is en hoe je het vindt voor twee of meer getallen. Uitleg met een lijst van veelvouden, voorbeelden en een online rekenmachine.
Grootste gemene deler
Wat de grootste gemene deler is en hoe je die berekent. Het algoritme van Euclides stap voor stap uitgelegd, voorbeelden en een online rekenmachine.
Rekenregels
Een bewerking is commutatief als de volgorde van de operanden er niet toe doet. Voorbeelden bij getallen, bewerkingen met verzamelingen, vectoren en logica, en wanneer commutativiteit niet geldt.
