Analiz

Diziler

Dizi nedir ve nasıl gösterilir. Aritmetik ve geometrik dizi, ortak farkın hesaplanması, terimlerin toplamı ve temel formüller.

Dizinin Limiti

Dizinin limiti, dizinin yaklaştığı sayıdır. Tanım, yakınsak ve ıraksak dizi ve limit hesaplama yöntemleri.

Fonksiyonun limiti

Fonksiyonun limiti, fonksiyonun bir noktanın komşuluğundaki davranışını, tanımlı olmadığı yerde bile anlatır. Noktanın komşuluğu, yığılma noktası, sonlu limitin tanımı ve örnekler.

Fonksiyonun Sürekliliği

Sürekli fonksiyon nedir ve limitle nasıl tanımlanır. Süreksizlik noktaları: kaldırılabilir süreksizlik, birinci ve ikinci tür süreksizlik.

Fonksiyonun Türevi

Fonksiyonun türevi nedir ve neyi ifade eder. Tanımın limitten çıkarılması, sonlu ve sonsuz türev ile türevin temel özellikleri.

Başlangıç Düzeyinde Türev Örnekleri

Türev için başlangıç düzeyinde çözümlü örnekler. Polinomların, toplamın, çarpımın, bölümün ve bileşke fonksiyonların türev formülleri, işlem adımlarıyla.

İleri Düzey Türev Örnekleri

Daha karmaşık türevler üzerine çözümlü örnekler: bileşke fonksiyonlar, üstel fonksiyonlar ve bölümler. Hesap adım adım, sonuca kadar açıklanıyor.

Türev Formülleri

Türev hesaplamak için formüller: temel formüller, toplam, çarpım ve bölüm, logaritma, üstel ve trigonometrik fonksiyonlar tek yerde.

Teğetin Denklemi

Bir fonksiyonun grafiğine verilen noktada çizilen teğetin denklemi türev yardımıyla nasıl yazılır. Formül, çözümlü örnekler, bir doğruya paralel teğet ve normalin denklemi.

Fonksiyon incelemesi

Bir fonksiyonun seyri adım adım nasıl incelenir? Tanım kümesi, artanlık ve azalanlık, ekstremumlar, dışbükeylik ve içbükeylik ile büküm noktalarının bulunması.

İntegraller

Türevin tersi işlem olarak integral alma. İlkel fonksiyon nedir, temel fonksiyonların integralleri, toplamın integrali ve sabitin integral dışına alınması.