Sayılar
Doğal Sayılar
Doğal sayılar nedir, N kümesi nasıl gösterilir ve hangi özelliklere sahiptir. Kalanlı bölme ve sıfırın doğal sayı sayılıp sayılmadığı sorusu.
Tam Sayılar
Tam sayılar nedir, Z kümesi nasıl gösterilir ve hangi özelliklere sahiptir. Çift ve tek sayılar, kalanlı bölme ve temel işlemlere göre kapalılık.
Rasyonel Sayılar
Rasyonel sayılar kesir olarak yazılabilen bütün sayılardır. Tanım, özellikler, devirli gösterim, devri kesre çevirme ve 0,999… bilmecesi.
0,999… Neden 1’e Eşittir
Sonsuz tane 9’dan oluşan 0,999… sayısı neden tam olarak 1’e eşittir. Üçte birler, on katı, fark ve geometrik serinin toplamı üzerinden ispatlar ve neden buna inanmak istemediğimiz.
İrrasyonel Sayılar
İrrasyonel sayılar kesir olarak yazılamaz ve ondalık açılımları sonsuz ve devirsizdir. Tanım, özellikler ve pi ile e sayıları etrafındaki açık sorular.
Gerçek Sayılar
Gerçek sayılar, rasyonel ve irrasyonel sayıların birleşimidir. R kümesinin gösterimi, özellikleri ve gerçek sayı doğrusu.
Cebirsel Sayılar
Cebirsel sayı, tam sayı katsayılı bir polinomun köküdür. Örneklerle açıklama, kesin tanım ve diğer kaynaklara bağlantılar.
Karmaşık sayılar
Karmaşık sayılar, gerçek sayıların yetmediği yerde, örneğin negatif sayıların kareköklerinde devreye girer. Cebirsel biçim, sanal birim ve işlemler.
Euler Sayısı Nereden Geldi
Euler sayısı e nereden çıktı? Bileşik faiz ve sürekli bileşik faiz üzerinden açıklama: %100 faizle 1 TL neden 2,718 TL olur.
Bölünebilme
Bir sayının son rakamı çiftse sayı 2’ye tam bölünür. Bölünebilme kuralı, negatif sayılar dahil örneklerle açıklanıyor.
Asal Sayılar
Asal sayılar nedir ve özellikleri nelerdir? Tanım, Fermat’nın küçük teoremi ve asal sayılar çevresindeki henüz çözülmemiş sorular.
Aritmetiğin Temel Teoremi
Aritmetiğin temel teoremi: 1’den büyük her doğal sayı, asal sayıların çarpımı olarak tek türlü yazılabilir. Varlığın ve teklik özelliğinin ispatı.
Sayı Sistemleri Arasında Dönüşüm
Sayılar sayı sistemleri arasında nasıl dönüştürülür? Onluk sistemden ikili sisteme ve geri dönüş, yöntemin neden çalıştığı, diğer sistemler ve çevrimiçi araç.
Kümeler
Küme nedir ve nasıl yazılır? Sıralanmamışlık ve tekrar eden elemanlar, kümenin büyüklüğü ve eşitliği, alt küme, boş küme ve kuvvet kümesi.
Faiz
Faiz nedir, faiz ile faiz oranı arasındaki fark nedir? Basit ve bileşik faizin hesaplanışı, anlaşılır örneklerle anlatılıyor.
Aralık
Aralık nedir ve nasıl kullanılır? Açık ve kapalı aralık, parantezlerle gösterim, küme olarak aralık ve geometrik yorum.
Sonsuzluk
Sonsuzluk nedir ve neden gözümüzde canlandırılamaz? Yatık sekizle gösterim, sonsuzlarla hesaplama kuralları ve sıfıra nasıl benzediği.
Tam Kareye Tamamlama
Tam kareye tamamlama yöntemi, ikinci dereceden bir fonksiyonu (x+m)^2+n biçimine getirir. Adım adım algoritma ve a değerinin 1’e eşit olmadığı durum.
En Küçük Ortak Kat
En küçük ortak kat nedir ve iki ya da daha fazla sayı için nasıl bulunur? Katları listeleme yöntemiyle açıklama ve örnekler.
En Büyük Ortak Bölen
En büyük ortak bölen nedir ve nasıl hesaplanır? Öklid algoritması adım adım açıklanıyor, örneklerle.
İşlemlerin özellikleri
İşlenenlerin sırası önemli değilse işlem değişmelidir. Sayılarda, küme işlemlerinde, vektörlerde ve mantıkta örnekler; değişme özelliğinin sağlanmadığı durumlar.
