Hesap Makinesi: İkinci Dereceden Denklem

İkinci dereceden denklem ax² + bx + c = 0 biçimindedir; burada a ≠ 0. Hesap makinesine a, b ve c katsayılarını gir, o da diskriminantı ve denklemin köklerini hesaplasın. Denklemde bir terim yoksa onun yerine sıfır yaz: x² − 9 = 0 denkleminde a = 1, b = 0 ve c = −9’dur. İşaretlere dikkat et: x² − 5x + 6 = 0 denkleminde hesap makinesine b = −5 girilir, 5 değil.

Hesap Makinesi Nasıl Hesaplar

Önce diskriminantı hesaplar:

$$\mathrm{\Delta }=b^2-4ac$$

Diskriminantın işaretine göre denklemin kaç çözümü olduğunu anlar. Pozitifse iki farklı kök vardır, sıfırsa tek bir çakışık kök, negatifse gerçek sayılarda kök yoktur. Kökler de şu formülle bulunur:

$$x_{1,2}=\frac{-b\pm \sqrt{\mathrm{\Delta }}}{2a}$$

Başlangıçtaki x² + 7x + 12 = 0 denklemi için Δ= 7² − 4 · 1 · 12 = 1 çıkar, dolayısıyla

$$x_{1,2}=\frac{-7\pm 1}{2},x_1=-3,x_2=-4$$

Hesap makinesi negatif diskriminantla da başa çıkar: negatif sayının karekökünü karmaşık sayılarda alır. Ayrıntılı anlatımı ve b ya da c terimi eksik denklemler için daha kısa yolları ikinci dereceden denklemler makalesinde bulabilirsin.