Analisi
Successioni
Che cos’è una successione e come si scrive. Progressione aritmetica e geometrica, calcolo della ragione, somma dei termini e formule fondamentali.
Limite di una successione
Il limite di una successione è il numero a cui la successione si avvicina. Definizione, successioni convergenti e divergenti e metodi per calcolare i limiti.
Limiti di funzioni
Il limite di una funzione descrive il comportamento della funzione vicino a un punto, anche dove non è definita. Intorno, punto di accumulazione, definizione di limite finito ed esempi.
Continuità di una funzione
Che cos’è una funzione continua e come si definisce con il limite. Punti di discontinuità: eliminabile, di prima e di seconda specie.
Derivata di una funzione
Che cos’è la derivata di una funzione e che cosa esprime. Definizione ricavata dal limite di una funzione, derivata finita e infinita e proprietà fondamentali della derivazione.
Esercizi introduttivi sulle derivate
Esercizi introduttivi svolti sulle derivate. Formule per le derivate di polinomi, somme, prodotti, quozienti e funzioni composte con lo svolgimento del calcolo.
Esercizi avanzati sulle derivate
Esercizi svolti su derivate più complesse: funzioni composte, esponenziali e quozienti. Il procedimento di calcolo spiegato passo dopo passo fino al risultato.
Formule per il calcolo delle derivate
Quadro delle formule per calcolare le derivate: formule fondamentali, somma, prodotto e quoziente, logaritmi, funzioni esponenziali e goniometriche in un unico posto.
Equazione della retta tangente
Come scrivere l’equazione della retta tangente al grafico di una funzione in un punto dato usando la derivata. Formula, esercizi svolti, tangente parallela a una retta ed equazione della normale.
Studio di funzione
Come studiare una funzione passo dopo passo: dominio, monotonia, estremi, convessità e concavità, ricerca dei punti di flesso.
Integrali
L’integrazione come processo inverso della derivazione. Che cos’è una primitiva, gli integrali delle funzioni elementari, l’integrale di una somma e il raccoglimento della costante.
